土地家屋調査士試験に複素数計算は必要？速くて正確な理由を解説！
こんにちは！土地家屋調査士試験を目指して勉強中のみなさん、今日もお疲れさまです。
測量計算の勉強をしていると、こんな疑問を持つことはありませんか？
「複素数って、本当に必要なの？」
「普通の三角関数でも計算できるけど、わざわざ複素数を使う意味ある？」
結論から言うと…
✅ 複素数計算は速くて正確！だから絶対に必要！
今回は、なぜ複素数計算を使うべきなのか、その理由をわかりやすく解説していきます！
1. そもそも複素数計算って何？
複素数というと、
「なんか難しそう…」
「数学が得意な人しか使えないんじゃ？」
と思うかもしれません。
でも、実際には測量計算がめちゃくちゃシンプルになる超便利な道具なんです！
例えば、測量でよく出てくる計算👇
✅ 方向角と距離から座標を求める計算
（方向角 θ の線を距離 L だけ進んだときの座標）
🔹 通常の方法（三角関数）
X = X0+ L ×cosθ
Y = Y0+ L ×sinθ
🔹 複素数を使う方法
P = P0+ L ei
まだ式を理解する必要はありません！
通常の三角関数では１つの答えを出すのに２つの式が必要になります。
一方で、複素数を使えば、X座標もY座標も1つの式で求められるので、計算が圧倒的にスムーズになります。
2. 複素数を使うと速くて正確な理由
複素数を使うと、なぜ計算が速くて正確になるのでしょうか？
① 計算ステップが減る → 時間短縮！
通常の三角関数だと、cos と sin をそれぞれ計算して足し引きする必要がありますが、複素数を使えば一発で計算が終わります。
試験の時間は限られているので、計算スピードが上がるのは大きなメリットです！
② 小数点のズレが起こりにくい → 正確！
測量計算では、小数点の誤差が大きなミスにつながることがあります。
例えば、
• cosθ や sinθ を計算すると、小数が長くなる
• 計算の途中で四捨五入を繰り返すと、微妙にズレる
複素数計算なら、こうした誤差を最小限に抑えられるので、結果がより正確になります！
③ 角度の加減算が楽になる！
例えば、測量でよく出る「角度の回転」を考えてみましょう。
ある点をθ度だけ回転させる場合、通常の方法だと…
X’ = X cosθ – Y sinθ
Y’ = X sinθ + Y cosθ
と、ちょっと面倒な式になります。
でも、複素数を使うと…
P’= P×ei
やっぱり１つの式で完結します！（暗記の必要はありません！）
この入力手数の少なさが正確かつスピードアップできる秘訣です！
角度の計算がシンプルになるので、ミスを防げます。
3. 実務でも複素数は大活躍！
土地家屋調査士試験だけでなく、実務でも複素数を使えるとめちゃくちゃ便利です。
• 境界点の計算
• 測量データの処理
• 図面の作成時の角度計算
測量ソフトでも複素数を活用しているものが多く、慣れておけば打ち合わせ中にサクッと計算することも可能ですし、仕事全体のスピードが格段に上がります！
4. まとめ：複素数計算は絶対に使うべし！
✔ 計算ステップが減る → 時間短縮！
✔ 小数点のズレが少ない → 正確！
✔ 角度の計算が簡単になる！
✔ 実務でも役立つ！
土地家屋調査士試験では、少しでも速く、正確に計算できることが合格のカギです。
そのため、複素数計算をマスターすることは必須！
最近ではアガルートはもちろんのこと、大手資格学校はほぼ複素数講座を取り揃えているようですので、「まだ使ったことがない…」という人も、合格のためには必ず習得してください！
慣れると、計算が劇的にラクになりますよ。
それでは、また次回の記事で！
